Liviu Neagu-Gruber wurde in Bukarest geboren. Er studierte Violine an der Musikhochschule seiner Heimatstadt bei Varujan Cozighian, Ștefan Gheorghiu, Cornelia Bronzetti und Kammermusik bei Șerban Dimitrie Soreanu. Er war mehrfach Preisträger bei Solo- und Kammermusik-Wettbewerben. 1983 bis 1989 war er Mitglied des Kammerorchesters der Philharmonie Bukarest. Tourneen als Solist und Kammermusiker führten ihn in verschiedene Länder Europas und des Mittelmeerraumes. Seit 1991 ist er Mitglied der Ersten Violinen im Sinfonieorchester Wuppertal, seit 1997 auch der Solistes Européens Luxemburg und der Westdeutschen Sinfonia. Außerdem ist er Primarius des Martfeld-Quartetts, das sich aus Musikern des Sinfonieorchesters Wuppertal und des Gürzenich-Orchesters Köln zusammensetzt.